Детская настольная игра — «Спички. Безопасные игры со спичками или комбинаторные игры Город из спичек правила игры

Понедельник, Февраль 8, 2010

Количество игроков : любое.

Состав : люди примерно одного возраста.

Оборудование : спички.

Каждому из участников в начале выдаётся определённое количество спичек (желательно, каждому выдать спичек равное количеству игроков +1, если спичек будет меньше, то в первый круг кто-то сможет проиграть не играя.

Каждый из участников по очереди называет то, что он никогда не делал, а все остальные (не все, но как можно больше) не делали. Каждый кто делал то, что было сказано, отдает этому игроку одну свою спичку. Если у игрока кончились спички, то он проиграл. Выигрывает то, кто соберёт все или большее количество спичек (игра может затянуться поэтому можно ограничить количество раундов).

В эту игру играть с детьми не получится - у них слишком большое преимущество.

В эту игру можно играть в хорошо знакомой компании - будет достаточно весело. Но можно играть и в мало знакомой компании, таким образом вы быстро узнаете поближе её участников.

Участники садятся в круг, у каждого во рту, удерживаемая зубами, спичка. Первый игрок одевает кольцо на свою спички и пытается передать его? без помощи рук, другому игроку.

Если компания молодых людей (юношей и девушек) собрались в компании и чего-то ждут (еще одного человека, начала сеанса в кино, электричку и т.п.), то эта игра поможет скоротать время.

Рассортируйте (упражнение на внимание)

Отрежьте ножницами головки у 54 спичек. Возьмите из них 18 и разрежьте их пополам. Оставшиеся 36 больших спичек разложите на 3 кучки по 12 спичек. На 12 спичках вы проведете красные полоски, а на других 12 - синие, а на третьих - черные. Возьмите первые 12 штук; на 4-х проведите по одной красной поперечной полоске; на других 4-х - по две полоски; на третьих 4-х - по три полоски. Так же необходимо провести полоски синего, а затем и черного цвета. Теперь возьмите 36 маленьких спичек и повторите с ними то же, что с 36 большими. Материал для сортировки готов. В каждой кучке после сортировки должны оказаться спички одного размера, с одинаковым числом полосок одного цвета. Так у вас получается 18 кучек. Это полезное занятие, так как хорошо развивает внимание. Сразу раскладывать спички на 18 кучек нелегко. Гораздо проще сначала разложить их на 2 кучки - отдельно большие спички и маленькие. Затем каждую из этих больших кучек - на 3 в зависимости от цвета полосок, всего получится 6 кучек. Теперь каждую из 6 кучек разложить на 3 кучки в зависимости от количества полосок. Так получится 18 кучек. Таким комплектом спичек могут один за другим пользоваться 3-4 человека. Они замечают по часам, кто быстрее справился с заданием, и стараются равняться на него.

Геометрическая задача

Предложите детям только из шести спичек сложить четыре треугольника. (Из трех спичек сделать треугольник, остальные три поставить внутри пирамидой.)

Кто быстрее?

Дети делятся на две команды, которые садятся на стулья, впрочем, команды могут соревноваться и стоя. Ведущий дает два пустых коробка без внутреннего бумажного ящичка. Задача: быстро передать коробок партнерам по команде... носом. Если коробок упал, его поднимают, надевают на нос, и состязание продолжается. Вроде бы все просто, а без ловкости не обойтись.

Спички - материал конструктора или скульптора

Существуют в мире чудаки, которые из спичек сооружают копии замков, храмов, макеты кораблей и т.п. Предложите ребятам из спичек, пластилина, клея, спичечных коробков, бумаги сделать быстро и качественно: робота, куклу, корабль, лошадь, ежика и т. п.

Дунь в коробок

Освободите коробок от спичек. Выдвиньте его наполовину и, приставив ко рту, сильно дуньте. Коробок может улететь довольно далеко. Вот и проведите соревнование "воздушных стрелков". Кстати, таким вылетающим из коробки бумажным ящичком можно: постараться попасть в небольшой очерченный мелом круг; сбить легкую, бумажную мишень; попасть коробочкой в установленную на полу корзинку; попробовать установить рекорд, т.е. "передунуть" коробочку через какую-то планку.

Горящая спичка

Спичка - копье

Почтовый индекс

Кто поднимет больше

Рисуем спичками

Из пяти квадратов - четыре

Задайте всем желающим такую задачу. Из пяти квадратов (см. рис. 1) две спички переложить так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата. Ответ на рисунке 2.

Куча-мала

Эта игра требует терпения и немало времени. Нужно смешать спички из одного коробка. По очереди каждый игрок вытаскивает себе спички (по одной!). Задача – вытащить спичку так, чтобы не пошевелить (сдвинуть, уронить) другие. Если игроку удалось вытащить спичку, не сдвинув другие, тогда он достает следующую спичку. Если же не удалось, то ход переходит к другому.. Выигрывает тот, кто вытащит наибольшее количество спичек.

Великий художник

Рисуем - значит выкладываем из спичек какие-то заданные или производные фигуры или предметы: животных, домик, птиц, человечка, кораблик и т. п. Автор самого остроумного и качественного рисунка становится победителем.

Задание для тяжелоатлетов

На стол кладется одна спичка. На эту спичку с двух сторон накладываются другие спички головками навстречу. Затем сверху все это закрепляется одной, двумя или большим количеством спичек. Все это "сооружение" надо поднять, не разрушив, за нижнюю спичку. Получается как бы шалашик. Для этого важно сохранить баланс.

Почтовый индекс

Из спичек на столе дети выкладывают десять (ориентировочно) прямоугольников с перекладинкой посередине, так, как индекс на почтовом конверте. Задания играющим могут быть следующие: на скорость сложить число, слово, свою фамилию, быстро меняя спички в прямоугольнике (индексе), делая это аккуратно, не разрушая спичек.

Автограф

Группа ребят по команде одновременно пишет (выкладывает спичками) свои имена и фамилии. Побеждает тот, кто сделает это быстрее и качественнее.

Метатели копья

Начертить на полу мелом или палкой на земле черту и, не переступая ее, бросать на дальность обыкновенную спичку, как копье. Победителя можно определить по трем финальным броскам.

Гори, Гори ясно

Дети сидят в кругу. Зажигаются две спички от свечи, стоящей в его центре. Горящие спички идут по кругу навстречу. Их передают, беря за целую основу спички или сгоревшую головку. Тот, в чьих руках спичка гаснет, должен ответить на любой вопрос, который зададут ему участники игры, исполнить номер художественной самодеятельности, рассказать веселую историю, анекдот. Так обычная спичка поможет детям сделать игру интересной.

Эстафета ветродуев

Спичечный скульптор

Колодец

Из спичек сложить колодец. Побеждает тот, у кого он самый высокий и простоит дольше.

Атака носов

Игроки делятся на две команды, которые садятся на стулья, впрочем, команды могут соревноваться и стоя. Ведущий дает два пустых коробка без внутреннего бумажного ящичка. Задача: быстро передать коробок партнерам по команде... носом. Если коробок упал, его поднимают, надевают на нос, и состязание продолжается. Вроде бы все просто, а без ловкости не обойтись.

Геометрическая задача

Предложите игрокам только из шести спичек сложить четыре треугольника. (Из трех спичек сделать треугольник, остальные три поставить внутри пирамидой.)

Спичечный турнир

Это веселые эстафеты для любого возраста. Участвуют несколько команд (самое оптимальное число команд - три). Если команда выполнила задание первой, ей присуждаются три очка, второй - два, третьей - одно. У кого после всех этапов больше очков - тот победитель соревнований. Можно за каждый конкурс командам втыкать спички в картофелины, а затем посчитать, сколько иголок у таких "ежиков". Эстафета считается завершенной, когда последний участник команды доставит коробок в то место, с которого началось движение. Если коробок во время движения упадет, участник эстафеты должен остановиться, водрузить его на место и только после этого продолжить свой путь. Если же это задание - на построение из спичек, тогда на его выполнение дается определенное время. Команды выполняют задание поочередно.

Задания для соревнований:

Выложить из спичек фразу "Спички детям не игрушка!".
Пронести спичечный коробок, положив его на макушку головы.
Пронести два коробка, положив их на плечи, как погоны.
Пронести коробок, поставив его торцом на сжатый кулак.
Кто быстрее соберет рассыпанные спички. Для каждой команды в определенном месте рассыпают по # коробков спичек.
Пронести коробок, положив его на спину в районе поясницы.
Пронести коробок, положив его на ногу в районе подъема стопы.
Чья команда выше построит "колодец" из спичек за две минуты?
Пронести коробок, прижав его подбородком к шее. В подбородок и шею коробок должен упираться торцами.
Пронести внешнюю часть коробка, нацепив ее на нос. Передать эстафету без помощи рук, следующий участник должен снять коробок носом.
Пронести коробок, защемив его на мочке уха.
Построить на полу из спичек паровозик с двумя вагонами.
Положить пустой коробок на пол и дуть на него, чтобы он двигался сам. Двигать коробок таким образом в одну сторону, обратно бегом.
Выложить из спичек слово "Поздравляем!".

Игру в спички можно отнести к настольным играм. Чаще всего в неё играют в детстве.

Для неё необходимо 11 спичек одна из которых обоженна и ровная поверхность, например, стола. Все спички имеют свою стоимость,так например, обожённая спичка это - 100 очков остальные по 10 очков. Играют двое. Первенство хода определяют жребием.

В начале игры один из игроков берёт все спички в руки встряхивает и бросает (как кости) на стол кучкой. Далее по очереди вытягивают спички стараясь при этом не пошевелить остальные спички, если это происходит, то игрок проигрывает.

Побеждает тот кто наберёт больше очков. Важно вытащить обожённую спичку, так как она приносит максимальное колличество очков.

Существуют похожие игры.

Микадо

Микадо состоит из набора бамбуковых палочек (классический вариант) или проволочек, покрашенных особым способом. Каждая палочка имеет свою стоимость (две самые дорогие - мандарин и микадо).

Цель игры: вытащить из кучки палочку, не задев при этом остальные. Выигрывает тот, кто наберет большее число очков.

Бирюльки.

В игре бирюльки вместо спичек или палочек используют игушечные предметы.Смысл игры тот-же, что и в спичках. Чтобы бирюльки было удобно зацеплять, их изготавливают в форме предметов, имеющих ушки либо отверстия - чашек, чайников и так далее. Иногда бирюльки изготавливают в виде кусочков абстрактной формы, тогда в них сверлят несколько небольших отверстий.Бирюльки высыпаются кучей на ровную поверхность. Игроки с помощью специального крючка поочередно вынимают по одной бирюльке, стараясь не пошевелить соседние. Пошевеливший соседнюю бирюльку передаёт ход следующему игроку. Игра продолжается, пока не разберут всю кучу. Выигрывает собравший больше всего бирюлек, либо первым набравший заранее оговоренное количество.

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Спичечные игры
Рубрика (тематическая категория)	Физика

Ряд из трех спичек

Эта игра представляет собою не что иное, как приспособление к спичкам общеизвестной игры в ʼʼнули и крестикиʼʼ. В игре участвуют двое. Выкладывают из спичек фигуру, изображенную на рис. 38. Далее играющие кладут по очереди в одну из 9 клеток этой фигуры по спичке. Один кладет спички головками вверх, другой – головками вниз. Выигравшим считается тот, кто первый закончит прямой или косой (диагональный) ряд из трех своих спичек.

Переправа Задача 21‑я С помощью спичек очень удобно разбирать старинные задачи‑игры с переправами. Вот один из примеров.

Отец, мать и двое детей подошли к реке. С помощью спичек мы изобразим это так: отец – целая спичка головкой вверх; мать – целая спичка головкой вниз; дети – две половинки спичек; река – два параллельных ряда спичек. У берега стоит лодка (спичечный коробок); лодка может поднять либо только одного взрослого, либо же двоих детей. Как могут все они переправиться на другой берег?

Решение Ряд последовательных переправ, необходимых для того, чтобы всем очутиться на противоположном берегу, показан в табличке;

В результате 9‑ти переправ все четверо окажутся на другом берегу.

Спичечная свайка Расщепленную на конце спичку поставьте на стол (как показано на рис. 39) недалеко от его края; а на самый край положите спичку так, чтобы она немного выступала за край. Теперь подбросьте лежащую спичку щелчком так, чтобы она опрокинула стоящую. Игра гораздо интереснее, в случае если поставить на стол несколько спичек, отметив их бумажками и обозначив различным числом очков, как при игре в кегли. Участвует в этой игре двое или трое.

Чет или нечет? Задача 22‑я Обычная игра в ʼʼчет или нечетʼʼ общеизвестна. Но вот любопытное видоизменение этой игры. Вы зажимаете в руке неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ число спичек, а ваш партнер должен отгадать, четное ли это число или нечетное, причем он не произносит ничего вслух, а молча кладет на вашу руку в первом случае – 2 спички, во втором – 1 спичку. Эти спички присоединяются к тем, которые были в руке, и затем подсчетом всех этих спичек проверяют: четное или нечетное число спичек оказалось в вашей руке?

При таком способе игры спрашивающий имеет возможность играть без проигрыша. Что он должен для этого делать?

Решение Спрашивающий должен брать всегда нечетное число спичек. Этим он обеспечивает своему партнеру проигрыш по крайней мере, положит ли тот 2 или 1 спичку. Действительно:

нечетное число +1 = четному числу

нечетное число +2 = нечетному числу,

т. е. в обоих случаях получается противоположное тому, что было указано партнером.

В какой руке? Задача 23‑я Вы просите товарища взять в одну руку нечетное число спичек, в другую – четное и утверждаете, что сможете безошибочно отгадать, в какой руке у него нечетное число спичек – в правой или в левой.

Для этого вы просите его умножить то число спичек, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ зажато в правой руке, на 10, а то, что в левой, на 5, оба результата сложить и сказать вам сумму.

По этой сумме вы тотчас же говорите ему, в правой или в левой руке находится нечетное число спичек.

Как вы это можете сделать?

Решение Отгадывание основано на том, что когда хотя бы один из двух множителей – число четное, то произведение всегда получается четное, к примеру:

когда же оба множителя нечетных, то произведение – нечетное:

По этой причине, в случае если нечетное число спичек в правой руке (т. е. умножается на 10), а четное в левой (умножается на 5), то в обоих случаях получатся четные произведения, и сумма их, конечно, будет четная. В случае если же в правой руке четное число (умножается на 10), а в левой – нечетное (умножается на 5), то придется сложить четное произведение с нечетным, и сумма получится нечетная.

Итак, когда товарищ ваш назвал вам четную сумму, вы говорите, что четное число спичек у него в левой руке; при нечетной же сумме наоборот.

Игра в двадцать Задача 24‑я В этой игре участвуют двое. На стол кладется кучка из 20 спичек, и играющие, один после другого, берут из этой кучки не более трех спичек каждый. Проигрывает тот, кто берет последнюю взятку, и, значит, выигрывает тот, кто оставляет противнику всего одну спичку.

Решение Желая выиграть, вы должны начать с того, что берете 3 спички. Из оставшихся 17 противник ваш может взять 1, 2 или 3 спички, по своему желанию, оставив в кучке 16, 15 или 14 спичек. Сколько бы он ни взял, вы следующим ходом (беря 3, 2 или 1 спичку) оставляете ему 13 спичек. Дальнейшими ходами вы должны оставить в кучке последовательно 9, 5 и, наконец, 1 спичку, т. е. выигрываете.

Говоря короче: вы берете в начале игры 3 спички, а в дальнейшем каждый раз столько, чтобы ваша взятка вместе с предыдущей взяткой партнера составляла 4 спички.

Этот план игры найден следующим рассуждением. Вы всегда сможете оставить противнику 1 спичку, в случае если предыдущим ходом оставили ему 5 (тогда, сколько бы он ни взял – 3, 2, 1 – останется 2, 3, 4, т. е. благоприятное для вас число спичек). Но, чтобы иметь возможность оставить 5, вы должны предыдущим ходом оставить 9, и т. д. Так, ʼʼпятясь назадʼʼ, легко рассчитать все ходы.

Игра в тридцать два Задача 25‑я Вот видоизменение предыдущей игры. Берется кучка из 32 спичек. Каждый игрок по очереди извлекает из нее не более 4‑х спичек. Кто возьмет последнюю спичку, тот считается выигравшим.

Как следует играть, чтобы непременно выиграть?

Как следует играть в том случае, в случае если взявший последнюю спичку считается проигравшим?

Решение Ведя расчет с конца, вы без труда раскроете секрет беспроигрышной игры. Он состоит в том, чтобы, начиная игру, взять 2 спички; при следующих же ваших ходах вы оставляете в кучке 25, 20, 15, 10, наконец 5 спичек; тогда последняя спичка будет непременно ваша. Другими словами: берите каждый раз столько спичек, чтобы ваша взятка вместе с предыдущей взяткой партнера составляла 5 спичек.

Указанное правило годится и в том случае, в случае если взявший последнюю спичку считается проигравшим, но только при первом ходе вы должны взять тогда не 2, а 1 спичку.

Немного алгебры Игры подобного рода бывают крайне разнообразны, исходя из начального числа спичек в кучке и от предельной величины взятки. При этом знакомые с начатками алгебры могут без труда найти способ выигрывать при всяких условиях игры. Сделаем же эту маленькую экскурсию в область алгебры. Читатели, которые чувствуют себя неподготовленными сопровождать нас, могут прямо перейти к следующей статейке.

Итак, пусть число спичек в куче – а, а наибольшая взятка, какая разрешается условиями игры – п. Выигрывает тот, кто берет последнюю спичку. Составим частное:

В случае если оно не дает остатка, то нужно предоставить начинать игру своему партнеру и брать каждый раз столько, чтобы общее число спичек, взятых обоими от начала игры, последовательно равнялось

n+1 2(n+1) 3(n+1) 4(n+1) и т. д.

В случае если же при делении a / (n +1) получается остаток, который обозначим через r, то вы должны начать игру сами и в первый раз взять r спичек, а в дальнейшем держаться чисел:

r+(n+1) r+2(n+1) r+3(n+1) и т. д.

Ради упражнения попробуйте применить указанные правила к следующим частным случаям (выигравшим считается взявший последнюю спичку):

1) число спичек в кучке 15; взятка не свыше 3;

2) число спичек 25; взятка не свыше 4;

3) число спичек 30; взятка не свыше 6;

4) то же, но взятка – не свыше 7.

Разумеется, когда секрет беспроигрышной игры известен обоим партнерам, то выигрыш предрешен, и игра утрачивает смысл.

Игра в двадцать семь Задача 26‑я В этой игре также начинают с составления кучки (из 27 спичек) и назначают наибольший размер взятки 4 спички. Но конец игры не похож на конец предыдущих игр: здесь считается выигравшим тот, у кого по окончании игры окажется четное число спичек.

И в данном случае существует секрет беспроигрышной игры. Какой?

Решение Начав рассчитывать с конца, вы найдете следующий способ беспроигрышной игры: если у вас уже имеется нечетное число спичек, то при дальнейших взятках вы должны оставлять противнику всякий раз такое число спичек, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ на 1 меньше кратного 6 – т. е. 5 спичек, 11, 17, 23. В случае если же у вас взято четное число спичек, то вы берете взятки с таким расчетом, чтобы на столе оставалось число кратное 6‑ти или на 1 больше, т. е. 6 или 7, 12 или 13, 18 или 19, 24 или 25.

Владея этим секретом, вы можете выиграть, даже если и не вы начали игру. Когда же начинать приходится вам, то считайте, что у вас взято 0 спичек: нуль принимайте за число четное (ведь за ним следует нечетное число – один) и поступайте согласно указанным правилам.

Интересно еще рассмотреть вопрос о беспроигрышной игре, в случае если условие конца игры было другое: выигрывает тот, у кого нечетное число спичек. В этом случае указанные раньше правила нужно применять наоборот: при четном числе имеющихся у вас спичек оставлять противнику на 1 меньше кратного 6‑ти, при нечетном числе – кратное 6‑ти или на 1 больше. Начиная игру, вы оставляете противнику в данном случае 23 спички.

Игра ʼʼнимʼʼ Эта старинная игра представляет собою усложненное видоизменение предыдущих. На стол кладут три кучки спичек; в каждой кучке должна быть любое число спичек, но не больше 7‑ми (одна спичка тоже принято называть в этой игре ʼʼкучкойʼʼ). Игра состоит в том, что играющие берут по очереди из одной кучки любое число спичек (можно и все взять), но только из одной какой‑нибудь кучки, по желанию берущего. Кто возьмет последнюю спичку со стола, тот считается выигравшим.

Рассмотрим пример.
Размещено на реф.рф
Первоначальное распределение спичек по кучкам, предположим, таково:

Затем, по мере того, как играющие поочередно берут то из одной, то из другой кучки несколько спичек, последовательные изменения в числе спичек будут такие:

Кто возьмет эту последнюю спичку, тот выигрывает.

Здесь также существует секрет беспроигрышной игры. Доискаться его самому вам едва ли удастся (теория ʼʼнимаʼʼ очень сложна); в связи с этим мы сообщим его, хотя и без обоснования. Надо играть так, чтобы после вашего хода на столе оставалась одна из следующих семи комбинаций спичек:

Числа подобраны так, что, каково бы ни было первоначальное расположение, всегда возможно привести его к одному из сейчас указанных отнятием спичек из одной кучки. Необходимо только указать еще, что делать, в случае если число спичек в одной из кучек сделалось равным нулю, т. е. если кучка исчезла. Тогда нужно взять столько спичек, чтобы обе оставшиеся кучки уравнялись по числу спичек. Играя по этим правилам, вы непременно выиграете, т. е. возьмете последнюю спичку. К примеру, в рассмотренном сейчас случае, в случае если бы первый ход был ваш, вы должны были бы вести игру так:

Последняя спичка ваша – вы выиграли.

Спичечные игры - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Спичечные игры" 2017, 2018.

Спички - подходящий объект для игр и развлечений. Особенно, если требуются одинаковые предметы, причём в большом количестве. Так, с помощью коробка спичек можно решить несколько интересных головоломок, описанных ниже. И поиграть в комбинаторные игры. :)

Что такое комбинаторная игра.
Это игра, в которой имеется:
(1) два игрока;
(2) множество возможных позиций игры, обычно конечное;
(3) правила игры, определяющие для каждой позиции и каждого игрока,
какие ходы разрешены.
Далее,
(4) игроки ходят по очереди;
(5) оба игрока знают все ходы, сделанные в игре;
(6) игра заканчивается, когда достигнута позиция, в которой нет возможных ходов для игрока, чья очередь ходить - во всех таких позициях определено, кто из игроков становится победителем.
Следующие правила применяются, но не всегда:
(7) выигрывает игрок, сделавший последний ход;
(8) игра заканчивается за конечное число ходов.
Множество позиций игры обычно конечное. Правила игры точно определяют, какие ходы может сделать тот или иной игрок в каждой позиции. Ходы представляют собой переходы из одной позиции в другую. Те позиции, в которые можно перейти из данной позиции, называются опциями данной позиции.
Относительно последних трех условий, (4)–(6). Эти условия исключают игры со случайными ходами (игры в кости или карточные игры). Не разрешаются в комбинаторных играх одновременные ходы (камень–ножницы–бумага) и тайные ходы (морской бой). Не допускается и ничья за конечное число ходов (крестики-нолики).
Согласно определению, комбинаторная игра - это игра с совершенной информацией: каждый игрок полностью владеет всей информацией о текущей позиции игры, о всех предыдущих позициях, о всех сделанных ходах.
Если считается, что
(7) выигрывает игрок, сделавший последний ход,
то говорят, что это нормальная (или стандартная) игра, т.е. игра с нормальным правилом определения победителя; в такой игре игрок, у которого нет ходов, проигрывает. Если игрок, сделавший последний ход, считается проигравшим, то говорят, что в игре используется правило мизер (mis`ere); будем называть подобную игру мизерной игрой, или мизерной версией игры.
Если игра никогда не заканчивается, фиксируется ничья. Это возможно, если ходы повторяются, игра входит в бесконечный цикл, или же если в игре существует бесконечная цепочка различных ходов (и позиций). Однако мы принимаем следующее условие окончания игры, исключающее подобные ситуации:
(8) игра заканчивается за конечное число ходов.

Игра ним.
Ним - одна из старейших комбинаторных игр; кроме того, ним - фундамент, на котором воздвигается математическая теория комбинаторных игр. Название «ним» и исчерпывающую теорию этой игры дал Чарльз Л. Баутон (C.L. Bouton), математик из Гарвардского университета, более 100 лет назад. Два игрока поочередно берут предметы (карты, спички, камешки, монеты - словом, фишки) из кучек (рядов, коробок). Число кучек и число предметов может быть произвольным, и выкладываются они заранее, до начала игры. Взять разрешается любое число предметов из любой кучки: даже всю кучку целиком, но хотя бы один предмет взять обязательно, и брать предметы можно только из одной кучки. Игрок, взявший последний предмет, выигрывает игру.
Позиция в ниме записывается путем перечисления размеров имеющихся кучек, например, (a; b; c) - позиция, в которой есть три кучки, в первой a предметов, во второй b, а в третьей - c.
Назовем позицию выигрышной, если в ней очередь хода принадлежит игроку, который может довести игру до выигрыша, играя наилучшим образом. Любую другую позицию назовем проигрышной. Какой бы ход игрок в проигрышной позиции ни сделал, его противник сможет выиграть, если будет делать рациональные ходы. Рациональный (т.е. наилучший) ход в выигрышной позиции состоит в том, что игрок должен оставить своему противнику проигрышную позицию.
Классический вариант игры ним с одной кучкой: двое по очереди берут из неё одну, две или три спички. Побеждает тот, кто возьмёт последнюю спичку.
Результат игры просчитать легко. Если число спичек равно 4, 8, 12, 16... то есть кратно 4, выигрывает второй игрок, в противном случае - первый, начинающий. Действительно, если на столе 4 спички и первый ход ваш, как бы вы ни пошли, ответным ходом соперник заберёт оставшиеся спички. Соответственно, если на столе 8 спичек, на любой ваш ход соперник оставит вам 4 спички и т. д. Наоборот, если число спичек не делится на 4, вы берёте из кучки спичек столько, чтобы осталось 4, 8, 12... и в конце концов «прижимаете противника к стенке».

Баше
В этой игре, как и в ниме, спички берут из одной кучки, но не больше заранее оговорённого числа. Иными словами, ним - частный случай игры баше. Однако, поняв тонкости нима, вы легко найдёте правильную стратегию и в игре баше.
Задача 1.
а) На столе 30 спичек, и каждый из игроков может брать не больше 6. Выигрывает тот, кто берёт последнюю спичку. На чьей стороне победа?
б) На столе 31 спичка, и каждый игрок может брать не более 5. На сей раз тот, кто берёт последнюю спичку, проигрывает. Как действовать второму игроку, чтобы обеспечить себе победу?
Ещё два примера.
В двух коробках по 15 конфет. Двое по очереди съедают любое количество из любой, но только одной коробки. Побеждает тот, кто съест последнюю конфету. Кто это - первый или второй игрок?
Верх берёт второй сладкоежка. Каждым своим «ходом» он уравнивает количество конфет в коробках, то есть копирует действия противника (пользуется идеей симметрии).
В одной коробке 15 конфет, а в другой - 20. И снова двое по очереди съедают любое количество конфет из одной коробки. Побеждает съевший последнюю.
А здесь выигрывает первый. Он съедает 5 конфет из коробки, где их больше, а затем, как мы знаем, каждым ходом уравнивает количество конфет в коробках.

Цзяньшицзы.
Игра Цзяньшинцзы (выбирание камней) разыгрывается с двумя кучами предметов по следующим правилам. Двое игроков по очереди берут либо произвольное число предметов из одной кучи (хоть все сразу), либо одинаковое число предметов из каждой кучи (в обоих случаях не менее одного предмета). Выигрывает игрок, забирающий при своем ходе все оставшиеся предметы (что соответствует нормальному правилу окончания).
Данная игра называется также игрой Витгоффа (Wythoff’s game) по имени голландского математика, опубликовавшего в 1907 г. полный анализ игры. Позиция игры - пара неотрицательных целых чисел (m,n). Ход заключается в том, что можно
a) вычесть из одного числа положительное целое;
b) вычесть из обоих чисел одно и то же положительное целое.
Несложно показать, что эта игра эквивалентна игре “ раненый ферзь”: на прямоугольной доске произвольного фиксированного размера стоит ферзь - шахматная фигура, которая в данной игре может ходить по вертикали вниз, по горизонтали влево или по диагонали вниз-влево, на любое число клеток, но хотя бы на одну. Ходы игроков чередуются, и проигрывает игрок, который не может сделать ход.

Нимби
В этой игре три кучки спичек, например по 3, 4 и 5 штук. Для каждой 13 из них легко провести анализ и установить, кто берёт верх.
На столе три кучки спичек - по 5, 9 и 13 штук. На каждом ходу можно брать любое количество спичек, но только из одной кучки. Кто выигрывает, то есть берёт последнюю спичку? Чтобы разобраться в этой игре, надо перевести все три числа в двоичную систему счисления и записать одно под другим:
5 - 101

9 - 1001
13 - 1101
В результате получается таблица, состоящая из единиц и нулей. В трёх первых столбцах число единиц чётное (две или ни одной), а в четвёртом - нечётное (три). Начинающий своим ходом берёт одну спичку из любой кучки, после чего чётным становится число единиц в каждом столбце. Любой ход второго игрока нарушает это свойство, а первый без труда его восстанавливает. В конце концов он и выигрывает, забирая последнюю спичку (во всех кучках в этот момент не останется ничего - 0 спичек, соответственно нет единиц ни в одном столбце).
Игра нимби обобщается на любое количество кучек и любое число спичек в них. Переведя заданные числа в двоичную систему, легко определить, какой из сторон гарантирована победа.

Мариенбад
В сюрреалистическом фильме «В прошлом году в Мариенбаде» один персонаж (мистер M) объясняет окружающим (в том числе некоему мистеру X) правила одной простой игры. M раскладывает на столе карты в четыре ряда в треугольном порядке:
I

I I I
I I I I I

I I I I I I I Правила таковы: игроки (их двое) по очереди берут любое ненулевое количество карт, но обязательно из одного только ряда. Тот, кто берет последнюю карту, проигрывает. M по-джентльменски уступает право первого хода X, но выигрывает. То же повторяется и во второй раз (со спичками вместо карт). В третий раз M ходит первым, но все равно выигрывает.
Задача 2. Кто побеждает в игре Мариенбад?

Задача 3. Имеется пять кучек с числом спичек 6, 7, 10, 12 и 15. Брать можно любое количество, но обязательно из одной кучки. Снова выигрывает тот, кто берёт последнюю спичку. Какой это игрок: начинающий или второй?